太赫兹科学与电子信息学报  2020, Vol. 18 Issue (6): 1151-1156     DOI: 10.11805/TKYDA2019300
陶瓷电容分压器幅度线性度研究    [PDF全文]
郭晓东, 朱宇洁, 魏竹, 王建忠     
中国工程物理研究院 计量测试中心,四川 绵阳 621999
摘要: 高功率电脉冲装置常使用电容分压器监测其电压值。电容分压器的幅度线性度表征了分压器在大电压与小电压下分压比的一致程度。线性度的好坏直接关系到监测的电压值的准确程度。本文对陶瓷电容分压器进行原理分析,并通过仿真软件在脉宽为200 ns的矩形脉冲高压源(500 V~4 kV)与半高宽约为10 μs的冲击高压源(10~100 kV)下分别对陶瓷电容分压器的性能进行仿真,并设计加工。之后分别采用两种高压源对分压器进行实验研究,研究显示,陶瓷电容分压器的幅度线性度在500 V~100 kV之内为1.5%,线性度较好,可以将小信号下校准的分压比用于大信号的测量中。
关键词: 陶瓷电容    分压器    自积分    线性度    
Study on amplitude linearity of ceramic capacitance voltage divider
GUO Xiaodong, ZHU Yujie, WEI Zhu, WANG Jianzhong     
Metrology and Measurement Center, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621999, China
Abstract: Capacitance voltage dividers are often utilized to monitor voltage values in high power electrical pulse devices. The amplitude linearity of the capacitive voltage divider characterizes the consistency of the voltage value monitored. In this paper, the principle of the ceramic capacitance divider is analyzed, and the performance of the ceramic capacitance divider is simulated by the simulation software under the rectangular pulse high-voltage source(500 V-4 kV) with a pulse width of 200 ns and the impulse high-voltage source(10 kV-100 kV) with a half-width of 10 μs respectively, and the design and processing are carried out. The results show that the amplitude linearity of the ceramic capacitor voltage divider is 1.5% within the range of 500 V-100 kV, and the linearity is good. The voltage divider calibrated under small signals can be applied to the measurement of large signals.
Keywords: ceramic capacitor    voltage divider    self-integration    linearity    

国内存在着许多高功率电脉冲发生装置,如用于实验研究的强流脉冲装置阳加速器、快脉冲直线型变压器驱动源、高功率微波研究中加速器平台及PTS大型实验装置等。这些脉冲发生装置发出的波形大多为单次脉冲形式,且其电压幅值在几十千伏到几兆伏之间。这些脉冲电压一般通过在相应传输线上安装电容分压器进行监测[1-3]。高功率电脉冲发生器产生的大电压信号加载到传输线上,在传输线外导体上安置一个电容分压器,由传输线本身内外导体形成结构高压臂电容,而电容分压器自身存在电容为低压臂电容,电容分压器按照一定关系分得一定电压,最后使用示波器测得分在电容分压器的电压[4-10]。若已知电容分压器的分压比,则可通过测得的电压乘以分压比,最终求得高功率电脉冲发生器的输出电压值。因此电容分压器分压比是高功率电脉冲电压测量系统中非常关键的一个参数。

对陶瓷电容分压比的校准,目前国内常采用小信号进行校准[11-13],或使用内置标准电阻分压器的方法进行校准[14-15]。采用小信号进行校准,之后将校准结果外推于大信号。这样做有一前提条件是,即认为在一定准确度下,分压比与所加载信号大小无关或影响较小,即线性度好,小于其准确度,因而可以忽略;否则,在大信号下也必须计量。因此问题的关键在于其是否线性,需要加以研究证明。采用内置标准电阻分压器的方法进行校准,由于电阻分压器体积较大,对传输线内电容、特性阻抗影响非常大,会引入较大的测量误差。

本文模拟大型高功率电脉冲发生装置建立一套小型高功率电脉冲发生装置,通过标准高压源直接馈电的方法(标准源法)对其中的陶瓷电容分压器分压比线性度进行研究。若分压器的幅度线性度较好,则可以通过小信号对分压比进行校准,然后应用到大电压的测量中,这样可以大大节约校准成本,且校准结果更为可信。

1 陶瓷电容分压器工作原理与设计

图 1为高功率电脉冲电压测量系统框图,图 2为高功率电脉冲电压测量系统的电路图,其中C1为传输线内外导体结构电容,C2为电容分压器等效电容,R为示波器端口电阻,U1(t)为脉冲高压,U2(t)为电容分压器电压。其回路方程为:

Fig.1 Block diagram of high power electric pulse voltage measurement system 图 1 高功率电脉冲电压测量系统框图
Fig.2 Schematic diagram of a high power electric pulse voltage measurement system 图 2 高功率电脉冲电压测量系统示意图
$ {C_1}\frac{{{\rm{d}}({U_1}(t) - {U_2}(t))}}{{{\rm{d}}t}} = {C_2}\frac{{{\rm{d}}{U_2}(t)}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{{U_2}(t)}}{R} $ (1)

陶瓷电容分压器为自积分形式的电容分压器,镶嵌在传输线的外导体上。陶瓷电容分压器的外导体与传输线外导体连接,内导体与外导体之间有一电容为C2的电容。此时,电容分压器自身电容较大,其电容主要来自于电容分压器中电容,此时满足条件1/ωC2R,则回路方程简化为:

$ {U_2}(t) = {C_1}{U_1}(t)/({C_1} + {C_2}) $ (2)

由上式可以看出,陶瓷电容分压器输出电压波形与原始信号相同。

图 3为陶瓷电容分压器工作示意图,传输线结构电容表达式为:

Fig.3 Schematic diagram of a ceramic capacitive divider placed in a coaxial transmission line 图 3 陶瓷电容分压器放置于同轴传输线内示意图
$ C = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}\varepsilon '/{\rm{ln}}\frac{b}{a} $ (3)

式中:C为传输线结构电容;$\varepsilon '$为传输线内介质介电常数;b为传输线外导体内径;a为传输线内导体外径。式(3)给出的是结构电容线密度,其值表示为绕圆筒一周的电容密度值。由于电容分压器结构并非绕圆筒一周,所以要求出传输线结构电容的面密度值。用线密度值除以圆的圆周2πR,即可求出。

$ {C_\rho } = \frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\varepsilon '}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}R\ln \frac{b}{a}}} = \frac{{\varepsilon '}}{{R\ln \frac{b}{a}}} $ (4)

高压臂电容C1通过结构电容面密度与电容分压器的顶部面积相乘得到:

$ {C_1} = {C_\rho }S = \varepsilon 'S/R\ln \frac{b}{a} $ (5)

式中S为电容分压器顶部面积。由于传输线外导体内径为200 mm,内导体半径为59 mm,传输线内介质为空气,相对介电常数为1.000 53,探头直径为36 mm,C1为0.037 pF。低压臂电容C2采用容值约为890 pF的陶瓷电容。

为了实现500 V~100 kV电压幅度下电容分压器幅度线性度,利用现有设备对同轴传输线进行馈电,包括电压幅度为500 V~4 kV、脉冲宽度为200 ns的矩形脉冲高压源以及电压幅度为10~100 kV、半高宽约为10 μs的冲击高压源。利用Pspice仿真软件在两种高压源下对陶瓷电容分压器进行仿真,仿真电路见图 4图 5

Fig.4 Simulation circuit diagram of ceramic capacitor voltage divider fed by rectangular pulse high voltage source 图 4 矩形脉冲高压源馈电下陶瓷电容分压器仿真电路图
Fig.5 Simulation circuit of ceramic capacitor voltage divider fed by impulse high voltage source 图 5 冲击高压源馈电下陶瓷电容分压器仿真电路图

图 6为仿真结果,由图 6可知,在两种不同高压源馈电下,分压器输出波形与输入波形吻合度很好。通过计算得出,矩形脉冲高压源馈电下的分压比为23 575,冲击高压源馈电下的分压比为23 580,两种波形下的分压比非常相近。可以看出,此陶瓷电容分压器可同时对ns级及μs级的波形进行无失真测量。

Fig.6 Simulation results of voltage divider ratio of ceramic capacitor divider under two kinds of high voltage sources 图 6 两种高压源下陶瓷电容分压器分压比仿真结果

由以上分析及仿真可知,陶瓷电容分压器由低压臂电容C2、积分电阻R1以及同轴输出端组成。其中低压臂电容C2采用陶瓷电容设计,积分电阻R1采用50 Ω无感电阻,其机械结构与实物如图 7所示。

Fig.7 Mechanical structure of ceramic capacitor divider 图 7 陶瓷电容分压器机械结构图
2 陶瓷电容分压器幅度线性度实验

电容分压器分压比通过标准源法对其校准。分压比测量系统的高压源由矩形脉冲高压源、标准衰减器、示波器(电压幅度为500 V~4 kV)或冲击高压源、标准分压器、示波器(电压幅度为10~100 kV)组合而成。通过标准衰减器/标准分压器及示波器可以准确得到矩形脉冲高压源与冲击高压源的输出幅度值,使分压比的测量更加准确。图 8为矩形脉冲高压源馈电时的实验框图及现场图;图 9为冲击高压源馈电时的实验框图及现场图。

Fig.8 Experimental block diagram and field diagram of rectangular pulse high voltage source feeding 图 8 矩形脉冲高压源馈电时的实验框图及现场图
Fig.9 Experimental block diagram and field diagram of impulse high voltage source feeding 图 9 冲击高压源馈电时的实验框图及现场图

调节矩形脉冲高压源脉冲宽度为200 ns,输入电压从0.5~4 kV,用示波器测量陶瓷电容分压器的输出电压。图 10为矩形脉冲高压源馈电时的陶瓷电容分压器输出电压波形。通过图 10可以看出,输出电压波形脉冲宽度在200 ns附近,基本还原了矩形脉冲高压源波形,说明陶瓷电容分压器在百ns级可以完全还原波形。表 1为标准脉冲发生器输入不同幅度时,陶瓷电容分压器输出电压值。

Fig.10 Output waveform of ceramic capacitor divider 图 10 陶瓷电容分压器输出波形
表 1 陶瓷电容分压器输出值及分压比(500 V~4 kV) Table 1 Output value and voltage ratio of ceramic capacitance voltage divider

调节冲击高压源输入电压从10 kV至100 kV,用示波器测量陶瓷电容分压器的输出电压。图 11为冲击高压源馈电时的陶瓷电容分压器输出电压波形。通过图 11可以看出,输出电压波形与冲击高压发生器发出波形一致,说明陶瓷电容分压器在μs量级可以完全还原波形。已知标准分压器的分压比为201及衰减器的衰减幅度为100:1,可以得出冲击高压源输入不同幅度时陶瓷电容分压器输出电压值,如表 2所示。将标准分压器的输出幅度与标准分压器的分压比以及衰减器的衰减量相乘,即可得到冲击高压源的输出幅度。陶瓷电容分压器的输出幅度由其直接分压得到,其分压比可由冲击高压发生器的输出幅度除以陶瓷电容分压器的输出幅度求得。

Fig.11 Output waveform of ceramic capacitor voltage divider 图 11 陶瓷电容分压器输出波形
表 2 陶瓷电容分压器输出值及分压比(10~100 kV) Table 2 Output value and voltage divider ratio of ceramic capacitor divider(10~100 kV)

传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差Δy, max与满量程输出y的百分比,称为线性度。图 12为实际输出电压曲线与输出电压的线性拟合曲线。其中过零点拟合曲线方程为:y=4.47×10-5x。通过计算得到曲线的最大偏差Δy, max为0.07 V,线性度为1.5%。

Fig.12 Linear fitting between actual curve and output voltage 图 12 实际曲线与输出电压的线性拟合曲线

陶瓷电容分压器分压比校准结果不确定度主要来源于:a)示波器测量电容分压器时,输出电压引入的不确定度u1;b)示波器测量经标准衰减器后的电压引入的不确定度u2;c)标准衰减器衰减值不准引入的不确定度u3;d)标准分压器分压比不准引入的不确定度u4;e)测量重复性引入的不确定度u5。通过综合评定,得出校准结果扩展不确定度为U=3.8%(k=2)。

3 结论

本文通过对陶瓷电容分压器原理进行分析,在矩形脉冲高压源(500 V~4 kV)与冲击高压源(10~100 kV)馈电情况下,对分压器的性能进行仿真,并对其机械结构进行设计加工。搭建陶瓷电容分压器幅度线性度实验系统,利用矩形脉冲高压源与冲击高压源进行馈电,在500 V~100 kV电压幅度内,得出陶瓷电容分压器不同幅度线性度为1.5%,分压比校准结果不确定度最大为3.8%,陶瓷电容分压器线性度小于不确定度的一半,说明其幅度线性度较好,对高压测量影响可以忽略。通过此次研究,今后在使用陶瓷电容分压器时,可以在小信号下对分压器的分压比进行校准,可将此分压比应用到100 kV以内的大信号的测量中,大大节约了校准成本。

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