组网雷达对抗是体系对抗, 组网雷达对抗双方的电子装备系统参数和战场空间态势是决定对抗效能的关键因素^[1]。其中, 战场空间态势包括干扰装置、被掩护目标和敌方雷达之间的空间拓扑结构、天线指向、天线波束宽度等。参加对抗的敌对双方的电子装备确定后, 战场空间态势就决定了最终的对抗效果。组网雷达对抗试验评估需要综合考虑装备系统参数性能和部署性能两方面, 另外还需考虑复杂电磁环境适应性试验需求^[2]。

在雷达对抗试验中, 当缺少期望配试雷达时, 通常选择参数相近的替代雷达, 通过期望配试雷达和替代雷达的雷达方程建立雷达对抗替代等效推算关系式, 将对替代雷达的压制距离推算到对期望雷达的压制距离^[3], 配试装备的选择和态势构建可参考文献[4]。

干扰压制距离是评估雷达对抗的关键技术指标, 对于单部雷达和单部干扰机的雷达, 替代等效推算评估方法比较成熟, 但由于组网雷达对抗试验评估需考虑多雷达和多干扰机的空间态势影响, 目前其替代等效推算试验评估理论还不完善, 如何从替代雷达网试验结果推算到期望雷达网是一个技术难题。曾勇虎博士提出了雷达组网ECM压制距离试验替代等效推算方法^[5], 由于没有考虑空间态势和雷达天线参数的影响, 该评估方法适用范围受到限制, 不适用于随队支援干扰。

针对随队干扰特点, 本文充分考虑电子装备系统参数和空间态势对等效推算的影响, 提出了基于对抗场景仿真的组网雷达干扰压制距离替代等效推算试验评估方法。该替代等效推算理论模型及相关方法体现了外场试验与数学仿真试验有机结合的思想, 综合运用数学仿真手段将单部雷达替代等效推算模型加以扩展, 建立了组网雷达对抗替代等效推算方法; 并结合开发的雷达电子战仿真评估推算系统(Electronic warfare simulation evaluation reckon View, EwserView), 给出了组网雷达对抗替代等效推算试验评估方法和实例。

1 组网雷达数据融合仿真模型 1.1 基于场景的雷达检测信噪比模型

设定多雷达数据融合系统均为三坐标跟踪雷达, 第i部雷达对目标的跟踪均适用最大天线增益, 第i部雷达接收目标回波信号功率为^{[3, 6]}:

$ {{P}_{\text{RT}, i}}=\frac{{{P}_{\text{R}, i}}{{D}_{i}}{{G}_{\text{Rt}, i}}{{G}_{\text{Rr}, i}}\sigma \lambda _{i}^{2}}{{{\left( 4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)}^{3}}R_{i}^{4}{{L}_{\text{Rt}, i}}{{L}_{\text{Rr}, i}}} $

(1)

式中:R_i为目标与雷达的距离; P_{R, i}为雷达发射峰值功率; D_i为相关处理增益; G_{Rt, i}, G_{Rr, i}分别为雷达发射和接收最大增益; σ为雷达探测目标的横截面积; λ_i为波长; L_{RT, i}, L_{Rr, i}分别为发射损耗和接收损耗。

假设第j个干扰机与第i部雷达满足通视条件, 且侦察信号强度大于接收机灵敏度, 干扰机可以对该雷达实施干扰, 第i部雷达接收的第j个干扰机信号功率为^[7]:

$ {{P}_{\text{R}, i, j}}=\frac{{{P}_{\text{J1}}}{{G}_{\text{Jt}, j}}\left( {{\phi }_{j, i}} \right){{G}_{\text{Rr}, i}}\left( {{\varphi }_{i, j}} \right)\lambda _{i}^{2}}{{{\left( 4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{i, j}} \right)}^{2}}{{L}_{\text{Rr}, i}}{{L}_{\text{Jt}, j}}} $

(2)

式中:P_J1为干扰机对单部雷达的有效干扰功率; R_{i, j}为第i部雷达与第j部干扰机的距离; L_{Jt, j}为第j个干扰机发射损耗; G_{Jt, i}(ϕ_{j, i})为干扰机在雷达方向的天线增益; G_{Rr, i}(ϕ_{i, j})为雷达在干扰机方向的接收增益。

第i部雷达接收到的信干比(Signal to Jamming Ratio, SJR)(或信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR))为:

$ SJ{{R}_{i}}=\frac{{{P}_{\text{RT}, i}}}{{{P}_{i}}+\sum\limits_{j}{{{P}_{\text{R}, i, j}}}}=\frac{\frac{{{P}_{\text{R}, i}}{{D}_{i}}{{G}_{\text{Rt}, i}}{{G}_{\text{Rr}, i}}\sigma \lambda _{i}^{2}}{{{\left( 4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)}^{3}}R_{i}^{4}{{L}_{\text{Rt}, i}}{{L}_{\text{Rr}, i}}}}{k{{T}_{0}}{{B}_{i}}{{F}_{n, i}}+\sum\limits_{j}{\frac{{{P}_{\text{J1}}}{{G}_{\text{Jt}, j}}\left( {{\phi }_{j, i}} \right){{G}_{\text{Rr}, i}}\left( {{\varphi }_{i, j}} \right)\lambda _{i}^{2}}{{{\left( 4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{i, j}} \right)}^{2}}{{L}_{\text{Rr}, i}}{{L}_{\text{Jt}, j}}}}} $

(3)

式中:P_i=kT₀B_iF_{n, i}为接收机输出端噪声功率; k为玻尔兹曼常数; T₀为接收机输入端的等效噪声温度; B_i为接收机噪声带宽; F_{n, i}为接收机噪声系数。

1.2 雷达探测概率

不同类型的雷达目标, 在相同发现概率情况下需要的SNR或SJR不同。工程中通常将雷达目标分为五类目标类型, 雷达的发现概率为^[8-9]:

$ {{P}_{\text{d}}}=\frac{{{m}^{m}}}{\Gamma \left( m \right){{(SNR)}^{m}}}\int_{0}^{1}{\int_{0}^{{{P}_{fa}}}{{{B}^{\frac{m}{SNR}}}}}{{\left( -\ln B \right)}^{m-1}}{{I}_{0}}\left( \sqrt{4\ln (z)\ln (B)} \right)dzdB $

(4)

式中: $ \Gamma (m)=\int_{\, 0}^{\, \infty }{{{u}^{m-1}}{{e}^{-u}}}du$; I₀为零阶贝塞尔函数; P_fa为雷达虚警概率; $ B=\exp \left( \frac{-{{A}^{2}}}{2{{\sigma }^{2}}} \right)$, σ²为雷达系统的噪声功率, A为目标的回波信号幅度, A∈[0, ∞), 因此B∈[0, 1]; $z=\exp \left( \frac{-{{r}^{2}}}{2{{\sigma }^{2}}} \right)$, r为目标回波的综合接收幅度包络(含系统噪声), 包络检波时目标检测门限$ r\in \left[ \sqrt{-2{{\sigma }^{2}}\ln ({{P}_{fa}})}, \infty \right)$, 因此z∈[0, P_fa]。目标雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)平均值与起伏标准差之比为$ \sqrt{m}$, $ \sqrt{m}$越大, 则代表目标起伏越小; 反之, 起伏越大。当m=1时, 目标RCS服从指数分布, 为Swerling I、II型目标; 当m=2时, 目标RCS为Swerling III、IV型目标; 当m=∞时, 目标RCS为Swerling V型, 即不起伏模型。多个脉冲非相参积累, m=N个脉冲时, 为Swerling II型目标, m=2N个脉冲时, 为Swerling IV型目标。

1.3 组网雷达数据融合系统探测概率

组网雷达数据融合系统的融合发现概率是指由信息融合中心得出的对目标的综合发现概率。融合中心的融合准则包括决策融合、概率融合和决策－概率融合等^[10]。在决策融合中, 融合中心采用秩K融合准则, 假定N个局部检测器中至少有K(1≤K≤N)个检测器判定目标存在, 则融合中心就判定目标存在。雷达组网融合中心一般采用K=1融合规则进行点迹融合, 雷达组网后的系统融合发现概率为^[11-12]:

$ {{P}_{\text{d}}}=1-\prod\limits_{i=1}^{N}{\left( 1-{{P}_{\text{d}, i}} \right)} $

(5)

式中:P_{d, i}为第i部雷达的发现概率; N为组网雷达总数。根据各雷达的信噪比, 利用SNR->P_d计算式(4), 可以得到各雷达的发现概率曲线, 利用式(5)可以得到组网的发现概率曲线。

2 组网雷达替代等效推算试验评估方法 2.1 传统单部干扰机对单部雷达的干扰效果评估

传统单部干扰机对单部雷达的干扰效果评估是基于雷达和干扰机对视场景, 即天线指向干扰机, 干扰机天线指向雷达。单部干扰机对单部雷达的干扰压制距离评估流程如图 1所示。

1) 输入期望掩护目标和替代目标的RCS统计模型, 得到两目标各自SNR－P_d曲线, 插值得到两目标相同发现概率(P_d=0.5)的SNR比值ξ, 当两目标相同或统计模型相同时, ξ=1;

2) 输入干扰机参数、替代雷达参数、替代目标RCS大小、试验得到的干扰压制距离(雷达与目标的最小干扰距离)和雷达与干扰机的距离, 将这些参数代入式(3), 忽略天线方向图角度信息, 得到SNR或SJR表达式X;

3) 输入干扰机参数、期望配试雷达参数、期望掩护目标RCS大小, 代入式(3), 得到期望对抗态势的SNR或SJR表达式Y, 式中干扰压制距离是待求的参数, 由于该式中干扰压制距离不是线性解析式, 可先得到距离－SNR关系曲线, 然后通过曲线插值的方法求取;

4) 将SNR比值ξ、表达式X和Y联立, 得到待求的干扰压制距离。

实际应用中通常假定ξ=1, 且不考虑接收机噪声,这样就可以简化为文献[3]中单部干扰机对单部雷达的干扰效果推算表达式。

2.2 多干扰机对组网雷达干扰效果评估

首先仿真得到试验布站条件下替代雷达和期望配试雷达(网)的发现概率曲线; 通过外场试验获取各雷达的距离－发现概率曲线, 并通过“数据融合系统”获取多雷达数据融合处理系统发现距离。对替代雷达仿真结果插值获取对应的发现概率P_d0, 然后插值获取对抗对象雷达仿真结果P_d0的发现距离, 即为期望雷达网的干扰压制距离R_x。多雷达数据融合系统的干扰压制距离评估流程如图 2所示。

流程如下:

1) 应用数字仿真系统, 给出相同试验环境的替代雷达网和期望配试雷达的目标探测融合数据;

2) 根据外场试验单部和多雷达数据融合系统试验结果, 对仿真预测模型进行模型校验。如果仿真结果和试验结果相近, 则说明仿真系统是正确的。也可以通过替代雷达间不同组网验证替代等效方法;

3) 将替代雷达替换为期望雷达, 仿真相同对抗过程的雷达组网融合数据;

4) 根据外场试验结果(最小发现距离)、替代雷达网仿真结果、期望配试雷达网仿真结果, 利用R-P_d关系曲线求解外场试验结果对应的发现概率, 并利用该发现概率插值求得期望配试雷达网对应的发现距离(相同环境)。

3 组网雷达干扰效果仿真评估软件系统

组网雷达干扰效果仿真评估系统以雷达对抗理论为基础, 采用功能仿真和场景仿真相结合的数学仿真方法, 实现对雷达对抗干扰效果的预测。仿真系统设计中要考虑电磁信号环境仿真、空间传播模型与战场态势可视化设计^[13]。基于雷达参数、干扰机参数、掩护目标RCS模型以及空间位置参数, 利用雷达干扰方程, 计算各雷达对掩护目标的检测信噪比, 并计算各雷达的发现概率, 然后按照数据融合准则获得多雷达数据融合处理系统的目标发现概率曲线(包括时间－发现概率、距离－发现概率等), 用于组网雷达对抗试验前对试验结果进行预测, 试验后能够对替代对象的干扰效果等效推算到对期望配试雷达的干扰效果。

组网雷达干扰效果仿真预测评估系统主控窗口具备战情文件管理功能、仿真预测过程控制、替代等效推算功能、数据和态势显示功能。其中替代等效推算功能包括单部预推、组网预推、雷达检飞推算。

预测显示窗口如图 3所示, 输入参数内容包括雷达选择、目标选择、坐标类型选择、发现概率、组网雷达编号、单部雷达、组网雷达、波形显示控制、显示波形选择等。该显示窗口能够根据仿真计算过程显示各装备探测SNR、波形、雷达参数和探测情况。

4 组网雷达干扰试验评估流程和实例 4.1 试验评估流程

组网雷达干扰效果试验评估流程如图 4所示, 步骤如下:

1) 在战情编辑系统输入装备参数, 并根据雷达探测距离指标, 对雷达参数进行修正(修正雷达损耗);

2) 进行单部雷达对抗模式(雷达干扰机对视模式)干扰效果预测, 进行雷达布站研究, 并结合靶场条件和弹道设计, 制定试验环境条件;

3) 结合制定的试验战情, 进行多雷达数据融合系统环境模式干扰效果预测, 并对布站环境进行优化;

4) 按照实际试验环境, 进行多雷达数据融合系统环境模式干扰效果预测, 将替代雷达换成期望雷达, 重新进行多雷达数据融合系统环境模式干扰效果预测, 将两种战情获取的各雷达发现概率曲线存储为检测性能文件;

5) 利用外场试验数据进行雷达网数据融合处理, 获取实际试验环境内(不同雷达组合)雷达网探测性能;

6) 调用基于试验环境仿真的替代等效推算模块, 利用外场试验数据进行实际试验环境内(不同雷达组合)雷达网等效推算的模型验证;

7) 将实际替代雷达探测性能等效推算到期望配试雷达。

4.2 基于对抗场景的组网雷达干扰效果替代等效推算

基于试验环境仿真的多雷达数据融合系统预测与推算, 首先进行雷达对抗过程仿真, 获取各雷达的过程检测数据, 然后进行多雷达数据融合系统预测与推算, 如图 5所示。由1号和2号雷达组网试验以及仿真结果、3号和4号雷达的组网仿真结果, 推算到3号和4号雷达的试验结果。

5 结论

组网雷达系统对抗条件下, 作战双方电子装备空间态势是决定对抗效能关键因素。本文充分考虑电子装备空间态势, 采用外场试验与数学仿真试验相结合的平行试验思想, 提出了基于场景仿真的组网雷达干扰压制距离试验评估方法。该试验评估方法可以解决缺少期望配试雷达、难以构建空间态势的组网雷达对抗试验评估技术难题, 是组网雷达对抗试验评估的重要手段。