基于深度学习的电动汽车锂电池寿命预测模型

范晋衡，刘琦颖，马力，刘力豪; FAN Jinheng; LIU Qiying; MA Li; LIU Lihao

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范晋衡 ¹
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刘琦颖 ¹
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马力 ¹
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刘力豪 ²

1. 广东电网有限责任公司广州供电局，广东广州 510630； 2. 烟台海颐软件股份有限公司，山东烟台 264000

中图分类号： TP393

最近更新：2025-03-06

DOI：10.11805/TKYDA2023204

摘要

针对目前电动汽车锂电池剩余使用寿命预测存在预测性能低的问题，提出一种基于混合深度学习的电动汽车锂电池剩余使用寿命预测模型。通过经验模态(EMD)分解将电池数据分解，形成电池容量序列的高频和低频分量；通过使用多层长短时记忆(LTSM)和Elman神经网络学习高频和低频电池容量特征，提取电池容量高层表示；通过叠加规则组合高频和低频预测结果，实现电池剩余使用寿命高精确度预测。实验结果表明，所提混合深度学习检测模型在训练集产生的损失约为7.87%。与支持向量机(SVM)、逻辑回归(LR)、循环神经网络(RNN)和LSTM模型相比，所提混合深度学习模型综合指标性能更优，平均绝对百分比误差(MAPE)仅为1.438%。实验验证了所提模型的有效性及实用性。

关键词

电动汽车; 锂电池; 剩余使用寿命预测; 特征提取; 长短时记忆(LTSM)

相对于其他电池化学物质，锂离子电池^[

1]具有高能量和高功率密度、低自放电率和无记忆效应的优点，已广泛用于电动汽车的电源中。但由于副反应的存在，锂电池在整个使用寿命内承受容量衰减或内阻增加方面的持续性能下降，这将相应缩短电动汽车每次充电的续航里程和功率能力，是阻碍其大规模采用的主要因素^{[参考文献 2

百度学术}2]。通常，20%的容量衰减或100%的内阻增加表明电动汽车应用中锂离子电池的寿命终止。此外，老化的电池更容易发生故障，甚至出现严重的安全问题^{[参考文献 3-5}3-5]。因此，电池健康状况(State-of-Health，SOH)监测和剩余使用寿命(Remaining Useful Life，RUL)预测对确定电池系统的维护和更换时间至关重要，对确保电动汽车中电池系统的安全可靠运行具有重要意义。

目前，许多学者对电池RUL预测进行了研究。文献[

6]提出了基于多健康特征融合的锂电池SOH和RUL预测方法。该方法建立多项式回归模型对间接健康特征随电池循环次数增加的变化趋势进行预测，但间接健康特征通常是非平稳的数据，且被噪声和异常值破坏，预测精确度还有待提升。文献[7]提出一种基于主成分分析的锂离子电池RUL间接预测模型，但该模型需要大量的记录数据预测电池退化趋势，且短期内电池的RUL预测能力有限。文献[8]提出一种基于自注意力机制的双向门控循环单元网络模型。深度神经网络模型可有效学习电池数据的短期依赖性，但电池数据特征复杂，直接学习法学习原始数据的预测能力较低。

为提高锂电池RUL预测性能，本文提出一种基于混合深度学习模型的电动汽车锂电池RUL预测模型。该模型基于经验模态分解(EMD)、多层长短时记忆网络(Multilayer LSTM，MLSTM)和Elman神经网络实现电池RUL预测。

1 电池老化试验与数据收集

为研究锂离子电池的降解特性，将8个额定容量为1.1 (A·h)的棱柱形电池均匀地分为2组进行电池老化测试。测试方案由标准充电、放电以及其间的休息时间重复循环组成。放电和充电的截止电压分别设定为2.7 V和4.2 V，表1为测试电池单元参数设置。

表1 测试电池单元的参数设置

Table1 Parameter settings for testing battery cells

battery parameters	value
rated capacity/(mA·h)	1 100
chemical composition	LiCoO₂cathode and graphite anode
weight/g	21.1
size	5.4 mm×33.6 mm×50.6 mm

试验中，电池充电采用恒流恒压充电协议，即以0.55 A的恒定电流对电池充电，直到4.2 V的截止电压；然后对电压进行箝位，直到充电电流降至0.05 A以下。测试的电池分别在25 ℃的恒定环境温度下以1C(C表示电池的额定容量(Capacity)的放电倍率)和0.5C放电。值得注意的是，以安培为单位的1C放电电流等于以(A·h)为单位的测试电池的额定容量。

老化试验中，选取电池CS2#33和CS2#34在0.5C下放电，CS2#36和CS2#37在1C下放电。同时，从CS2#33和CS2#36收集的数据用于实时预测电池RUL，而CS2#34和CS2#37用于模型测试。

2 混合Elman-LSTM预测模型

为提高电动汽车锂电池寿命预测准确率，本文提出一个混合Elman-LSTM电动汽车锂电池寿命预测模型。预测模型结构如图1所示。首先，使用EMD算法^[

9]将不同循环下测得的电池容量分解为高频分量、低频分量和趋势分量；其次，由Elman神经网络预测低频分量和趋势分量，由多层LSTM神经网络预测高频分量；最后，通过叠加规则进行预测结果组合，最终形成电池RUL预测结果。

图1 混合Elman-LSTM电池寿命预测模型

Fig.1 Hybrid Elman-LSTM battery life prediction model

2.1 电池序列数据分解

给定原始时间序列数据 $x (t)$ ，EMD执行过程可描述如下：

步骤1：确定所有局部最大值点和最小值点后，应用三次样条插值获得上包络 $x_{H} (t)$ 和下包络 $x_{L} (t)$ 。2个包络的平均值 $m (t)$ 为：

m (t) = \frac{x_{H} (t) + x_{L} (t)}{2}

(1)

步骤2：计算 $m (t)$ 和原始时间序列数据 $x (t)$ 之间的差值 $x_{1} (t)$ ，并确定 $x_{1} (t)$ 是否满足固有模态函数(Intrinsic Mode function，IMF)的2个条件。如果符合，则将其视为第1个IMF，并用 $c_{1} (t)$ 表示；否则，重复上述步骤，直到找到满足IMF 2个条件的 $x_{1} (t)$ 。此时，原始时间序列数据 $x (t)$ 和 $c_{1} (t)$ 之间的差值 $r_{1} (t)$ 为：

x_{1} (t) = x (t) - m (t)

(2)

r_{1} (t) = x (t) - c_{1} (t)

(3)

步骤3：将 $r_{1} (t)$ 作为新的时间序列数据，继续执行步骤1~步骤2。筛选过程的终止条件为标准偏差(Standard Deviation，SD)小于极限值：

D_{S} = \sum_{t = 0}^{N} [\frac{{|c_{(i - 1)} (t) - c_{i} (t)|}^{2}}{c_{(i - 1)}^{2} (t)}], i = 1,2, \dots

(4)

式中： $c_{(i - 1)} (t)$ 为第 $i - 1$ 个IMF； $c_{i} (t)$ 为第 $i$ 个IMF； $N$ 为时间序列数据的总数。一般情况下， $D_{S}$ 的参考值通常设置在0.2~0.3之间。

步骤4：重复上述筛选过程 $n$ 次，原始时间序列 $x (t)$ 可重构如下：

x (t) = \sum_{i = 1}^{n} c_{i} (t) + r_{n} (t)

(5)

式中 $r_{n} (t)$ 为第 $i$ 个趋势分量，通常用Res表示。

2.2 Elman神经网络预测

标准Elman神经网络结构如图2所示。为将Elman神经网络用于电池RUL预测，将电池容量序列数据IMF中低频分量和趋势分量作为输入特征。Elman神经网络^[

10]的详细计算过程可表示为：

图2 标准Elman神经网络结构

Fig.2 Standard Elman neural network structure

h_{n} = σ_{h} (W_{h} x_{n} + U_{h} h_{n - 1} + b_{n})

(6)

y_{n} = σ_{y} (W_{y} h_{n} + b_{y})

(7)

式中： $x_{n}$ 为电池容量序列向量； $h_{n}$ 为隐含层向量； $y_{n}$ 为预测的容量序列向量； $W$ 和 $U$ 为加权矩阵； $b_{n}$ 和 $b_{y}$ 为偏置向量； $σ$ 为神经网络的激活函数：

σ = \frac{1}{1 + e^{- x}}

(8)

2.3 MLSTM网络预测

为提高经典LSTM的学习效率，提出一种MLSTM网络预测模型，其结构如图3所示。模型包括3个功能模块：输入层、隐藏层、输出层。输入层负责对高频特征数据进行初步处理，满足网络输入要求；隐藏层使用多个LSTM单元构建预测网络；输出层提供预测结果。网络训练采用随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent，SGD)作为优化器。

图3 多层LSTM预测模型结构图

Fig.3 Structure diagram of multi-layer LSTM prediction model

LSTM^[

11]单元中，状态单元通过遗忘门和输入门控制。遗忘门决定了前一时刻

h_{n - 1}

的电池状态可以保持到当前时刻

h_{n}

的程度。对于电池RUL预测，遗忘门控制前一时刻的电池容量，以生成下一时刻电池容量预测的输入参数。遗忘门

f_{n}

由式(9)给出：

f_{n} = σ (W_{f} \cdot [h_{n - 1}, x_{n}] + b_{f})

(9)

式中： $W_{f}$ 和 $b_{f}$ 分别为遗忘门的权重矩阵和偏置； $[h_{n - 1}, x_{n}]$ 为输入矢量，该矢量由电池容量序列和循环数据组成。 $W_{f}$ 的维数与 $[h_{n - 1}, x_{n}]$ 有关，可重写为：

[W_{f}] [\begin{matrix} h_{n - 1} \\ x_{n} \end{matrix}] = [\begin{array}{l} W_{f h} & W_{f x} \end{array}] [\begin{matrix} h_{n - 1} \\ x_{n} \end{matrix}]

(10)

类似地，输入门以S形函数的形式控制状态单元，可描述为：

i_{n} = σ (W_{i} \cdot [h_{n - 1}, x_{n}] + b_{i})

(11)

式中： $i_{n}$ 为输入门向量； $W_{i}$ 和 $b_{i}$ 分别为输入门的权重矩阵和偏置矩阵。

输入门使用tanh函数计算当前输入状态单元，且由遗忘门、输入门以及电流输入序列共同确定：

{\tilde{S}}_{n} = t a n h (W_{c} \cdot [h_{n - 1}, x_{n}] + b_{c})

(12)

S_{n} = f_{n} S_{n - 1} + i_{n} {\tilde{S}}_{n}

(13)

式中： $S_{n}$ 为状态门向量； ${\tilde{S}}_{n}$ 为当前状态单元； $S_{n - 1}$ 为长期存储器状态单元； $W_{c}$ 和 $b_{c}$ 为状态门权重矩阵和偏置。

LSTM中，输入门可防止无关信息影响记忆过程，并可通过遗忘门保留长期信息；同时，长期信息会影响通过输出门控制的当前输出。LSTM的最终输出由输出门和更新状态单元确定：

O_{n} = σ (W_{o} [h_{n - 1}, x_{n}]) + b_{o}

(14)

h_{n} = O_{n} t a n h (S_{n})

(15)

式中： $O_{n}$ 为输出门向量； $W_{o}$ 和 $b_{o}$ 为输出门权重矩阵和偏置。

多层LSTM网络采用交叉熵损失最小化标签输出结果和预测结果之间的预测误差：

L_{1} = \sum_{x_{i}} - y_{i} l o g ({\hat{y}}_{i})

(16)

式中： $x_{i}$ 为训练数据； $y$ 为标签结果； $\hat{y}$ 为模型的预测结果。

2.4 叠加规则

EMD获得的分量具有相对稳定的频率，最终预测结果可表示为Elman神经网络和LSTM预测分量的叠加，具体叠加规则为：

y_{a l l} = y_{1}^{M L S T M} + y_{2}^{M L S T M} + \dots + y_{n}^{M L S T M} + y_{1}^{E l m a n} + y_{2}^{E l m a n} + \dots + y_{m}^{E l m a n} + y_{0}^{R e s}

(17)

式中： $y_{a l l}$ 为最终电池寿命预测结果； $y_{i}^{M L S T M}$ ( $i = 1,2, \dots, n$ )为由MLSTM模型产生的第 $i$ 个预测结果； $y_{j}^{E l m a n}$ ( $j = 0,2, \dots, m$ )为由Elman神经网络模型产生的预测结果； $y_{0}^{R e s}$ 为趋势分量预测结果。

3 仿真与分析

3.1 数据集与实验环境

首先，基于不同放电速率的数据集对所提出的混合模型进行训练，并将其用于电池RUL预测。数据集包含约360组电池容量数据以及温度湿度相关数据。实验时将CS2#33和CS2#36收集的数据集样本用于模型训练，CS2#34和CS2#37数据集用于电池RUL预测模型测试，训练集和测试集比例约为2:1。

仿真软件环境为pycharm建立的算法框架，并由python基于pytorch搭建学习算法；同时，算法运行硬件环境为：Intel Core i9-9280X CPU，内存32G；操作系统为Ubuntu 18.04 64位；显卡2块，为NVIDIA RTX2080Ti 11G。

3.2 实验设置

为完成模型的训练，具体的实验设置为：首先，处理训练集数据，并基于EMD对原始电池数据进行分解；进一步，将分解获得的低频和趋势分量特征代入Elman神经案例模型进行训练。同时，将高频特征代入LSTM预测模型进行训练。网络的序列数据维度设置为128，特征参数包括历史序列数据和相关因素数据(温度和湿度)的统计数据，历史数据的时间跨度设置为8；最后，将输出的结果经叠加规则形成最终预测结果。

模型训练过程中参数设置为：LSTM层设置为2，初始学习率设置为10^-3，数据批量处理大小设置为50，学习率衰减倍数设置为0.2，正则化参数设置为10^-5，最大迭代次数为15 000。训练时使用Adam算法优化模型完成网络参数的更新和优化。

3.3 指标选取

为验证所提模型的有效性，将所提模型预测结果与RNN、LSTM等模型进行比较。同时，选取平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)评估预测性能。其中，MAPE表示预测和目标之间的绝对平均预测偏差，MAE和RMSE评估预测结果的预测精确度和性能。

3.4 结果与分析

不同模型训练集和测试集损失对比如图4所示。可以看出，所提混合深度学习模型训练性能优于RNN和LSTM模型。RNN和LSTM在训练集上的最低损失约为18.43%和16.69%；在测试集中，RNN的最低损失的最大值约为18.48%，；其次为LSTM模型，约为17.58%。这主要是因为RNN学习了许多训练数据集的特征，存在过拟合问题，导致在测试数据集中性能下降严重；LSTM模型较RNN模型有一定缓解，但性能提升有限。与RNN和LSTM不同，所提混合深度学习检测模型在训练集产生的损失约为7.87%，但在测试集上的损失约为11.13%。训练集和测试集之间的误差约为3.26%。试验结果表明，所提混合深度学习检测模型更多关注电池数据高质量的特征，从而获得更优的训练性能。

图4 不同模型训练集和测试集损失对比

Fig.4 Comparison of loss between training and testing sets of different models

将本文所提算法与经典机器学习模型支持向量机(SVM)、逻辑回归(LR)、RNN、LSTM等深度学习模型进行综合性能对比。同时，为比较所提EMD对原始电池数据分解的有效性，实验时对原始数据以及所提EMD对原始电池数据进行分解下的数据性能进行分析。

不同模型综合指标统计情况如表2所示。可以看出，SVM和LR综合性能明显低于深度学习模型(RNN和LSTM)。原因是电池数据维度高，传统机器学习模型SVM和LR无法更深层次理解特征与特征之间的关系。同时，原始数据和EMD分解相比，利用EMD分解后模型综合性能更优。与SVM、LR、RNN和LSTM模型相比，所提混合深度学习模型综合指标性能更优，MAPE仅为1.438%。原因是所提基于混合深度学习的电池寿命预测模型更容易关注且有效学习包含关键事件的信息。实验结果验证了所提模型的可行性和有效性。

表2 不同模型综合指标统计情况

Table2 Statistics of comprehensive indicators for different models

model	index	raw data	EMD decomposition
SVM	MAPE/%	4.850	4.520
	MAE/(A·h)	0.045	0.042
	RMSE/(A·h)	0.988	0.915
LR	MAPE/%	5.660	5.630
	MAE/(A·h)	0.056	0.053
	RMSE/(A·h)	1.163	1.148
RNN	MAPE/%	4.150	3.470
	MAE/(A·h)	0.037	0.033
	RMSE/(A·h)	1.281	1.118
LSTM	MAPE/%	2.990	1.615
	MAE/(A·h)	0.030	0.014
	RMSE/(A·h)	0.974	0.202
proposed model	MAPE/%	2.490	1.438
	MAE/(A·h)	0.020	0.012
	RMSE/(A·h)	0.339	0.101

4 结论

本文对电动汽车锂电池寿命预测进行了研究与分析，建立了一种基于混合深度学习的电池寿命预测模型。该模型可基于EMD对原始电池数据进行分解，将分解获得的低频和趋势分量特征代入Elman神经案例模型进行训练。同时，将高频特征带入LSTM预测模型进行训练。模型可有效学习电池数据特征信息，从而高效准确地对电池寿命进行预测。

所提混合深度学习模型的故障检测模型可为电动汽车电池数据分析以及电池安全管理提供一定借鉴作用。

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